高一數(shù)學一對一輔導_數(shù)學理科總溫習知識點剖析

高一數(shù)學一對一輔導_數(shù)學理科總溫習知識點剖析

二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題

蘇教版數(shù)學上冊知識點：二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題

溫習注重到低起點、重探討、求能力的同時，還注重捉住剖析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培育優(yōu)越的審題、解題習慣，養(yǎng)陋習范作答、不容失分的習慣。以下是小編給人人整理的數(shù)學理科總溫習知識點剖析，希望人人能夠喜歡!

數(shù)列的界說

按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.

(從數(shù)列界說可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定順序排列的，若是組成數(shù)列的數(shù)相同而排列順序差異，那么它們就不是統(tǒng)一數(shù)列，例如數(shù)列數(shù)列差其余數(shù)列.

(在數(shù)列的界說中并沒有劃定數(shù)列中的數(shù)必須差異，因此，在統(tǒng)一數(shù)列中可以泛起多個相同的數(shù)字，如：-冪，冪，冪，冪，…組成數(shù)列：--….

(數(shù)列的項與它的項數(shù)是差其余，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.

(順序?qū)τ跀?shù)列來講是十分主要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列順序差異，組成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：數(shù)按差其余順序排列時，就會獲得差其余數(shù)列，而{中元素豈論按怎樣的順序排列都是統(tǒng)一個聚集.

數(shù)列的分類

(憑證數(shù)列的項數(shù)若干可以對數(shù)枚舉行分類，分為有窮數(shù)列和無限數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列…，-示有窮數(shù)列，若是把數(shù)列寫成…或…，-…，它就示意無限數(shù)列.

(根據(jù)項與項之間的巨細關系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列.

數(shù)列的通項公式

數(shù)列是按一定順序排列的一列數(shù)，其內(nèi)在的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的紀律，這個紀律通常是用式子f(n)來示意的，

這兩個通項公式形式上雖然差異，但示意統(tǒng)一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關系不都能用剖析式表達出來一樣，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列雖然有通項公式，但在形式上，又紛歧定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列…，

由公式寫出的后續(xù)項就紛歧樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)陋習律，多考察剖析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在紀律，由數(shù)列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方式可循.

再強調(diào)對于數(shù)列通項公式的明白注重以下幾點：

(數(shù)列的通項公式現(xiàn)實上是一個以正整數(shù)集N_或它的有限子集{…，n}為界說域的函數(shù)的表達式.

(若是知道了數(shù)列的通項公式，那么依次用…去替換公式中的n就可以求出這個數(shù)列的各項;同時，用數(shù)列的通項公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項，若是是的話，是第幾項.

(如所有的函數(shù)關系紛歧定都有剖析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項公式.

如不足近似值，準確到0.0.00.000.000…所組成的數(shù)列…就沒有通項公式.

(有的數(shù)列的通項公式，形式上紛歧定是的，正如舉例中的：

(有些數(shù)列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構(gòu)陋習律，那么僅由前面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不.

數(shù)列的圖象

對于數(shù)列一項的序號與這一項有下面的對應關系：

序號：/p>

項：/p>

這就是說，上面可以看成是一個序號聚集到另一個數(shù)的聚集的映射.因此，從映射、函數(shù)的看法看，數(shù)列可以看作是一個界說域為正整集N_(或它的有限子集{…，n})的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).

由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，數(shù)列的通項公式也就是響應函數(shù)息爭析式.

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地示意的.

數(shù)列用圖象來示意，可以以序號為橫坐標，響應的項為縱坐標，描點繪圖來示意一個數(shù)列，在繪圖時，為利便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單元長度可以差異，從數(shù)列的圖象示意可以直觀地看出數(shù)列的轉(zhuǎn)變情形，但不準確.

把數(shù)列與函數(shù)對照，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在界說域是正整數(shù)集或由以首的有限延續(xù)正整數(shù)組成的聚集，其圖象是無限個或有限個伶仃的點.

遞推數(shù)列

一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)組成一個數(shù)列：①

數(shù)列①還可以用如下方式給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多

不等式的界說

在客觀天下中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號毗鄰兩個數(shù)或代數(shù)式以示意它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

對照兩個實數(shù)的巨細

兩個實數(shù)的巨細是用實數(shù)的運算性子來界說的，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

有a-b>0? ;a-b=0? ;a-b<0? .

另外，若b>0，則有> ;= ;< .

歸納綜合為：作差法，作商法，中央量法等.

不等式的性子

(對稱性：a>b? ;

(轉(zhuǎn)達性：a>b，b>c? ;

(可加性：a>b?a+c b+c，a>b，c>d?a+c b+d;

(可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0? ;

(可乘方：a>b>0? (n∈N，n≥;

(可開方：a>b>0? (n∈N，n≥.

溫習指導

“一個技巧” 作差法變形的技巧：作差法中變形是要害，常舉行因式剖析或配方.

“ 一種方式”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的局限時，先用已知的代數(shù)式示意目的式，再行使多項式相等的規(guī)則求出參數(shù)，最后行使不等式的性子求出目的式的局限.

“兩條常用性子”

(倒數(shù)性子：①a>b，ab>0?<; ②a<0

③a>b>0,0; ④0

(若a>b>0，m>0，則

①真分數(shù)的性子：<; >(b-m>0);

②假分數(shù)的性子：>; <(b-m>0).

導數(shù)

一、綜述

導數(shù)是微積分的開端知識，是研究函數(shù)，解決現(xiàn)實問題的有力工具。在高中階段對于導數(shù)的學習，主要是以下幾個方面：

導數(shù)的通例問題：

(描繪函數(shù)(比初等方式準確細微);(同幾何中切線聯(lián)系(導數(shù)方式可用于研究平面曲線的切線);(應用問題(初等方式往往技巧性要求較高，而導數(shù)方式顯得簡捷)等關于次多項式的導數(shù)問題屬于較難類型。

關于函數(shù)特征，最值問題較多，以是有需要專項討論，導數(shù)法求最值要比初等方式快捷簡捷。

導數(shù)與剖析幾何或函數(shù)圖象的夾雜問題是一種主要類型，也是高考察綜合能力的一個偏向，應引起注重。

二、知識整合

導數(shù)看法的明白。

行使導數(shù)判別可導函數(shù)的極值的方式及求一些現(xiàn)實問題的值與最小值。

復合函數(shù)的求導規(guī)則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復合函數(shù)的求導規(guī)則，接下來對規(guī)則舉行了證實。

要能準確求導，必須做到以下兩點：

(熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導公式以及和、差、積、商的求導規(guī)則，復合函數(shù)的求導規(guī)則。

(對于一個復合函數(shù)，一定要理清中央的復合關系，弄清各剖析函數(shù)中應對哪個變量求導。

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